RELATÓRIO PEDAGÓGICO E GABARITOS

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Questões - 3ª Série - Ensino Médio
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Banco de Questões - PIBID - FAI

LISTA DE EXERCÍCIOS PARA IMPRIMIR - 8ª SÉRIE

BÁSICO       ADEQUADO         AVANÇADO

H01 - Reconhecer as diferentes representações de um número racional.

01. Ao pesar 1/4 de quilograma de salame, a balança mostrou

(A) 0,250 kg.
(B) 0,125 kg.
(C) 0,150 kg.
(D) 0,500 kg.



02.No jogo “Encontrando Números Iguais” são lançados 5 dados especialmente preparados para isso.
Observe esta jogada:
Os dados com números iguais são:

A) 1, 2 e 4. 

B) 1, 3 e 4. 

C) 2, 3 e 5. 

D) 3, 4 e 5.

03. A representação fracionária do número racional 1,8 é:

04. A fração que corresponde ao número 0,56 é

05.

H02 - Identificar fração como representação que pode estar associada a diferentes significados.

01. Comer 30% de um bolo é o mesmo que

a. comer 1/3 do bolo.
b. dividi-lo em trinta fatias iguais e comer apenas uma delas.
c. dividi-lo em dez fatias iguais e comer apenas três delas.
d. comer três fatias de igual tamanho.


02. Uma massa de bolo precisa ser batida durante 1/4 de hora, ou seja, durante:
a) 5min                               
b) 15min                                    
c) 30min                                     
d) 45min

03.

04.

H03 - Reconhecer as representações decimais dos números racionais como uma extensão do sistema de numeração decimal, identificando a existência de “ordens” como décimos, centésimos e milésimos.

01. Colocando-se em ordem crescente os números abaixo encontra-se:
                   
                      x = 0,02             t = 0,025
                      y = 0,2              w = 0,12
                      z = 0,001

A) z < x < y < t < w.
B) z< x < t < w < y.
C) t < w < z < x < y.
D) z < y < x < w < t.


02. Meu professor de matemática pediu para calcularmos raiz quadrada de 17 com aproximação até milésimos. A resposta que devo dar a ele é:
A) 4,1.
B) 4,12.
C) 4,123.
D) 4,1231.


03.

04.

05.

H04 - Representar os números reais geometricamente na reta numerada.

01. Sabendo que 3,1416 é uma aproximação para o valor de π (Pi), podemos dizer que sua localização na reta abaixo está indicada pelo ponto:

A) P.
B) Q.
C) R.
D) S.


02. A figura abaixo ilustra a reta dos números reais no intervalo entre 0 e 1. Este intervalo está dividido
em 4 intervalos menores.

A qual destes 4 intervalos pertence o número real representado pela fração 5/100 ?
A) Intervalo I.
B) Intervalo II.
C) Intervalo III.
D) Intervalo IV.

03.

H05 - Identificar a expressão algébrica que expressa uma regularidade observada em sequências de números ou figuras (padrões).

01. As figuras abaixo representam caixas numeradas de 1 a n, contendo bolinhas onde, a quantidade de bolinhas em cada caixa varia em função do número dessa caixa.

A observação das figuras permite concluir que o número de bolinhas da n-ésima caixa é dado pela expressão:
A) n²
B) (n-1)²
C) (n+1)²
D) n²+1


02. Observe a seqüência de números: 3, 1, -1, -3, -5....
Assinale a alternativa que mostra corretamente a expressão algébrica que representa o relacionamento entre um número y desta seqüência e o seu antecessor x.

A) y = 2x +1
B) y = 2x − 2
C) y = x + 2
D) y = x − 2


03.

H06 - Identificar um sistema de equações do 1º grau que expressa um problema.

01. Num campeonato de futebol, os times ganham 3 pontos em cada vitória, 1 ponto por empate e 0 ponto por derrota. O time Cruzadão participou de 50 jogos e fez 54 pontos, tendo perdido 12 jogos. Chame de v o número de jogos que Cruzadão venceu, d, o número de jogos em que foi derrotado e e, os jogos em que houve empate.

Assinale a alternativa que mostra corretamente o sistema de equações que representa essa situação.

02. Numa gincana de Matemática, Hélio calculou mentalmente dois números de modo que sua soma fosse igual a 12 e sua diferença 2. Lúcia utilizou outra estratégia, determinando esses dois números algebricamente. Dessa forma, um possível sistema de equações para indicar o raciocínio de Lúcia é

03. Um estudante apanhou aranhas e joaninhas num total de 15, e as guardou numa caixa. Contou em seguida 108 patas. Uma aranha tem oito patas, enquanto uma joaninha tem seis. Sendo a o número de aranhas na caixa e j o número de joaninhas, qual das alternativas abaixo representa o sistema que, quando resolvido, determinará o número de aranhas e joaninhas na caixa?

04. Um professor apresentou aos seus alunos o seguinte problema:
“As questões de uma prova são avaliadas por pontos, de modo que um acerto vale 5 pontos positivos e um erro vale 3 pontos negativos. Em uma prova com 30 questões, Mirella fez 54 pontos. Quantas questões Mirella acertou?”
Para resolver o problema, o professor denominou x e y ao número de questões acertadas e erradas por Mirella, respectivamente, e pediu aos alunos que escrevessem o sistema de equações que conduz à solução do problema.
Assinale a alternativa que mostra corretamente o sistema de equações pedido pelo professor.

H07 - Identificar a relação entre as representações algébrica e geométrica de um sistema de equações do 1º grau.

01. Observe a figura abaixo.

As retas da figura representam graficamente um sistema de duas equações do 1º grau com duas incógnitas cuja solução pode ser representada pelo ponto:

a. P
b. Q
c. R
d. S


02. A soma de 2 números é 10 e sua diferença é 4. O sistema de equações abaixo representa essa
situação:
x + y = 10
x – y = 4
Assinale a alternativa que mostra as retas que representam esse sistema.

03.

H08 - Reconhecer a representação geométrica dos produtos notáveis.

01. A figura abaixo é um quadrado. A área do quadrado é dada pela expressão A = a²+ 2ab + b² .

Nesta expressão, a área correspondente ao termo 2ab é dada pela:
A) área do quadrado III.
B) soma das áreas dos quadrados II e III.
C) soma das áreas dos retângulos I e IV.
D) soma das áreas do retângulo IV e do quadrado III.

02. Qual das figuras abaixo em relação a área hachurada representa a expressão algébrica (m + 2)² ?

H09 - Utilizar a notação científica como forma de representação adequada para números muito grandes ou muitos pequenos.

01. O diâmetro de um glóbulo vermelho de sangue mede 0,007 milímetros. Esse número, escrito em notação
científica, corresponde a

02. O raio da Terra, no equador, é de aproximadamente 6400000 metros, e a distância aproximada da Terra à Lua é de 384000000 metros.
Podemos também apresentar corretamente o raio da Terra e a distância da Terra à Lua, respectivamente, por

03. Os materiais empregados na construção dos lasers que fazem a leitura dos CD’s que você ouve é um exemplo do emprego da nanotecnologia. Seu avanço se dá na medida da capacidade da tecnologia moderna em ver e manipular átomos e moléculas, que possuem medidas microscópicas. Essas medidas podem ser expressas em nanômetro que é uma unidade de medida de comprimento, assim como o centímetro ou o milímetro, e equivale a 1 bilionésimo do metro, isto é, 0,000 000 001m.
A notação científica usada para representar o nanômetro é:

H10 - Efetuar cálculos que envolvam operações com números racionais (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação – expoentes inteiros e radiciação).

01.

02.

H11 - Efetuar cálculos simples com valores aproximados de radicais.

01.

02. O número real 

              

está localizado no intervalo compreendido entre

a. 0 e 1.

b. 1 e 2.

c. 2 e 3.

d. 3 e 4.

03. O valor de
é um número irracional compreendido entre


A) 10 e 11.                B) 11 e 12.                 C) 12 e 13.                     D) 13 e 14.


04.

H12 - Realizar operações simples com polinômios.

01. Considerando os polinômios A = x – 2, B = 2x + 1 e C = x, o valor mais simplificado para a expressão
A · A - B + C é igual a:

a. x² – x – 3
b. x² – x – 5
c. x² – 5x + 3
d. x³ – x² – 5x + 2

02. Considere os polinômios
p= 3x² + 2x + 3 e q= 4x – 3

O valor numérico do polinômio p – q, para x=1, é
A) 4.
B) 5.
C) 6.
D) 7.


03.

04. Observe a figura.

A expressão que representa o perímetro da figura é

a) 5x+3                                   b) 5x+1

c) 2x                                       d) 5x-3


05. Ao calcular a multiplicação (x+2)(2x+1), obtém-se:

a) 2x² + 2                                

b) 3x² + 3                              

c) 2x² + 5x + 2                           

d) 3x² + 6x + 3     

H13 - Simplificar expressões algébricas que envolvam produtos notáveis e fatoração.

01. Observe a expressão algébrica

Assinale a alternativa que mostra corretamente a simplificação desta expressão.

A) x + 3
B) x −1
C) 3
D) 4



02. Um quadrado cuja medida do lado é (x+k) tem área dada por x²+8x+16.

Pode-se concluir que o valor de k é
A) 2. B) 3. C) 4. D) 5.

H14 - Expressar as relações de proporcionalidade direta entre uma grandeza e o quadrado de outra por meio de uma função do 2º grau.

01. No início do século XVII, Galileu descobriu que a distância d em metros percorrida por um corpo que cai é aproximadamente 5 vezes o quadrado do tempo t em segundos que o corpo leva para atingir o solo. Qual das funções representa essa descoberta?
A) d = 5.t.
B) d = 5.t².
C) t = 5.d.
D) t = 5. d².


02. Sabemos que um corpo em queda livre, cai de forma que a distância (d) percorrida é proporcional ao quadrado do tempo (t) decorrido desde o início da queda. Isto é, d = k.t² (onde d é a distância percorrida, t é o tempo de queda e k é a razão constante entre d e t²). Após 3 segundos de queda, o corpo caiu 45 metros. Então, a relação entre a distância percorrida e o tempo após a queda pode ser expressa por:
A) d = 2.t²
B) d = 4.t²
C) d = 5.t²
D) d = 6.t²

H15 - Resolver problemas com números racionais que envolvam as operações (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação e radiciação).

01. Um comerciante compra uma dúzia de certo produto por R$ 144,00 e vende cada unidade por R$ 17,50.

Comprando e vendendo 20 dessas unidades ele terá
(A) lucro de R$ 35,00.
(B) prejuízo de R$ 35,00.
(C) lucro de R$ 110,00.
(D) prejuízo de R$ 110,00.


02. A placa de trânsito representada a seguir indica a largura máxima permitida para passagem em um
portão.

Se a largura de um automóvel fosse 1,54 m e ele\ mantivesse a mesma distância de ambos os lados do portão, sobraria de cada lado uma distância, em cm, de
A) 13.
B) 18.
C) 26.
D) 36.


03. Um salão quadrado de lado L = 4,5m , será revestido com piso. Sabemos que a área de piso
necessária será dada por A = L² . O dono do salão já possui 12,75 m² de piso, e sabe que não será
suficiente para revestir todo o salão. Quantos m² de piso ele precisa ainda comprar?
A) 4,25 m²
B) 5,75 m²
C) 7,50 m²
D) 9,50 m²


04. A temperatura de um freezer passou de -5,5°C para -2°C.

Quantos graus a temperatura aumentou?

a) 3,5                                b) 5,3                                       c) 5,7                                        d) 7,5


05. Em uma sala de aula com 30 alunos, 1/3 deles prefere matemática, ½ prefere geografia e os demais não têm preferência por matéria alguma. Nessa sala, o número de alunos que não têm preferência por matéria alguma é

a) 3                                         b) 5                                             c) 7                                               d) 8

H16 - Resolver problemas que envolvam porcentagem.

01. Uma máquina fotográfica custava R$ 500,00. No dia dos pais, numa promoção, foi vendida com um desconto de 10% e, logo depois, em cima do novo preço sofreu um aumento de 10%.

O seu preço atual, em reais, é

(A) 450,00.
(B) 475,00.
(C) 495,00.
(D) 515,00.


02. Com o uso do carro novo que comprou, João reduziu de 25 para 20 litros a quantidade de combustível que gastava para visitar sua avó. Percentualmente, o consumo do João foi reduzido de:

(A) 10%
(B) 20%
(C) 30%
(D) 40%


03. Observe a promoção indicada no quadro abaixo.

Considerando o valor unitário do produto, o desconto na compra de 5 toalhas na promoção será de:

a. 20%

b. 40%

c. 60%

d. 80%

04. Uma máquina fotográfica custava R$ 400,00. No Dia dos Pais foi vendida com um desconto de 5% e,
logo depois, em cima do novo preço sofreu um aumento de 10%.
O seu preço atual, em reais, é:
a. 405,00
b. 412,00
c. 418,00
d. 420,00


05. Luis pagou uma conta após o vencimento e teve uma multa de 25%. O valor total a ser pago sem
multa era de R$160,00. Sendo assim, Luis pagou:
A) R$225,00.
B) R$200,00.
C) R$185,00.
D) R$160,25.


06. Assinale a alternativa com a tabela que representa corretamente o número de carteiros dessa
cidade, por sexo.
                     Na cidade de São Paulo há um total de 6042 carteiros, sendo que apenas
                     aproximadamente 6% deles são mulheres.
                                                             Fonte: VEJA. São Paulo: Abril, 7 nov. 2007. (adaptado).

07. Das 100 pessoas que trabalharam durante 15 anos em contato com certa substância tóxica, 40 contraíram certa doença degenerativa. Dessas, 25% vieram a falecer. Quantas pessoas vieram a falecer em razão dessa doença?

(A) 10.

(B) 35.

(C) 50.

(D) 65.

H17 - Resolver problemas que envolvam equações com coeficientes racionais.

01. Se o produto das idades dos três filhos de Marisa é 36 anos e a soma de suas idades é 11, então a idade deles é, em anos,
A) 3, 3 e 4.
B) 2, 3 e 6.
C) 1, 6 e 6.
D) 2, 2 e 9 .


02. O perímetro de um retângulo é 48 cm. A medida do lado maior é o triplo da medida do lado menor. A área deste retângulo, em cm², é igual a
A) 24.
B) 48.
C) 108.
D) 216.

03. Uma pessoa gastou 3/4 do seu 13.º salário para comprar uma geladeira e 3/5 da quantia restante para comprar um colchão novo. Após as duas compras, ele aplicou os R$ 250,00 restantes na poupança. O valor do 13.º salário dessa pessoa foi de

(A) R$ 2.250,00. 

(B) R$ 2.500,00. 

(C) R$ 2.800,00. 

(D) R$ 4.000,00.

04. Gabriela gastou   3/8   do dinheiro que ganhou de aniversário, comprando exatamente uma calça no valor de R$ 51,00.

Logo, ela ganhou, de aniversário,

(A)   R$ 163,00.

(B)   R$ 136,00.

(C)  R$ 83,00.

(D)   R$ 65,00.



05. Uma  pessoa  gastou   ¾ do  seu  13.º  salário  para  comprar  uma  geladeira e 3/5 da quantia restante para comprar um colchão novo. Após as duas compras, ele aplicou os R$ 250,00 restantes na poupança. O   valor do 13.º  salário dessa pessoa foi  de

(A) R$ 2.250,00.

(B)  R$ 2.500,00.

(C) R$ 2.800,00.

(D)  R$ 4.000,00.

H18 - Resolver sistemas lineares (métodos da adição e da substituição).

01. Considere o sistema de equações abaixo:

O valor do produto x.y é igual a:
a. 4
b. 6
c. 8
d. 10


02. A soma das idades de Andréa e Rosana é 12. Quando Andréa tiver o dobro da idade que tem hoje, Rosana terá o triplo da idade que tem hoje, e essa soma será igual a 28. Quantos anos têm, respectivamente, Andréa e Rosana hoje?
A) 12 e 8.
B) 12 e 4.
C) 16 e 12.
D) 8 e 4.

03

04. Considere  o  seguinte  sistema:           

x = 3y

y+x = 40

Então, os valores de x e y são, respectivamente:

(A)  10 e 30.

(B)   3 e 40.

(C)   20 e 3.

(D)  30 e 10.

H19 - Resolver problemas que envolvam equações do 2º grau.

01. A área do quadrado abaixo é 49 cm².

Assinale a alternativa que mostra corretamente o valor de X, em cm.
A) 5
B) 6
C) 9
D) 11


02. Em um porta-retratos, a região retangular A, destinada à colocação da foto, é contornada por uma moldura de vidro fosco, que aparece sombreada na figura.

Sabendo que a moldura possui 132cm², pode-se concluir que a medida indicada por x, na figura, é igual a

a) 12cm                             b) 14cm                                    c) 16cm                               18cm



03. A estética das proporções aliada à busca pela beleza foi e tem sido sempre a preocupação dos artistas. Muitas obras de arte, desenhos, arquiteturas e esculturas foram criadas a partir do que foi chamado "O Número de Ouro" e em suas linhas pode-se observar essas relações. O número de ouro, ou relação áurea pode ser definido da seguinte maneira: Quando um segmento é dividido em duas partes de tal modo que a razão entre o segmento inteiro e a parte maior é igual à razão entre a parte maior e a parte menor, essa relação é chamada relação áurea e, o número obtido é o número de ouro. Ele é representado pela letra grega phi (lê-se Fi e escreve-se Φ ou φ).

04. Em um porta-retratos, a região retangular A, destinada à colocação  da  foto,  é  contornada  por uma moldura de vidro fosco, que aparece sombreada  na figura.

Sabendo que a moldura possui 132 cm², pode-se concluir que a medida indicada por x, na figura, é igual a

(A)     12 cm.

(B)      14 cm.

(C)      16 cm.

(D)     18 cm.

H20 - Resolver problemas envolvendo relações de proporcionalidade direta entre duas grandezas por meio de funções do 1º grau.

01. Carla está calculando o custo de uma viagem de carro. Ela sabe que, para andar 120 km, seu carro consome 15 litros de combustível, cujo preço é R$ 2,00 o litro.
Para uma viagem de 960 km, Carla gastará, apenas com combustível,
A) R$ 120,00.
B) R$128,00.
C) R$ 220,00.
D) R$ 240,00.


02. Atualmente o preço do pãozinho é cobrado pelo seu peso. Em média o quilo do pão francês é R$ 5,50.
Dez destes pãezinhos pesam 400 gramas e paga-se por eles, em reais,
A) 1,20.
B) 2,10.
C) 2,20.
D) 2,40.


03.

04. Os veículos são as principais fontes de poluição por partículas finas nas grandes cidades. O quadro compara os níveis de emissão desses poluentes por parte de caminhões, motos e carros.

No caso específico das partículas finas, é correto afirmar, de acordo com o quadro, que

a) carros são duas vezes mais poluentes do que motos.

b) dois carros juntos emitem    1/6    das partículas emitidas por um caminhão.

c) motos são seis vezes menos poluentes que  carros.

d) caminhões emitem    1/6     das partículas emitidas por motos.